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CÁLCULO I

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Esquema de la materia

Aporte de la materia al programa (objetivo)

  • Contribuir al desarrollo integral del estudiante y perfil del profesional.
  • Conocer e identificar las principales funciones elementales y sus características.
  • Realizar el cálculo aplicado de derivadas e integrales de una función real de variable real.

Competencias

Competencias genéricas

Conocimiento (conocer)

  • Conoce la teoría referente a los números reales.

Procedimental (hacer)

  • Resuelve de problemas y analiza la factibilidad de las soluciones para la toma de decisiones.

Actitudinal (ser)

  • Representa e interpretar conceptos en diferentes formas: numérica, geométrica, algebraica y verbal.

Competencias específicas

  • Comprende las propiedades de los números reales, para resolver problemas de desigualdades y desigualdades de valor absoluto, representando la solución en la recta de los reales.
  • Comprende el concepto de función real e identifica los tipos de funciones, así como sus características.
  • Comprende el concepto de límite de funciones y determina analíticamente la continuidad en un punto o en un intervalo, puede mostrar gráficamente los casos de discontinuidad.
  • Comprende el concepto de derivada para aplicarlo en la solución de problemas de optimización y en problemas que requieran aproximaciones.

Conocimientos previos

Ninguno

Bibliografía

  1. Roland E. Larson, Robert P. Hostetler and Bruce H. Cálculo y geometría analítica Volumen 2 – 6a. Edicion. Mc Graw Hill.
  2. Leithold L. (1998). El cálculo. 7ma. Edición. Oxford University Press.Thomas/ Finney (1998) Cálculo de una variable. 9ª. Edición Addison Wesley.
  3. Edwin J. Purcelll (2000) Cálculo diferencial e integral. Serie AWLL Pearson Educación.
  4. Zill, D. G. (1996). Cálculo con Geometría Analítica. Grupo Editorial Iberoamérica.Samuelson y Nordhaus (2011). Macroeconomía, 16ta. Edicion,McGraw Hill
  5. Vera, S. (2005) Cálculo para Ingeniería. España: UMA.

Contenidos

Unidad 1. Números reales y funciones

    1. Orden, desigualdades e intervalos
    2. Valor absoluto y distancia
    3. Sistema rectangular de coordenadas cartesianas
    4. Funciones

Unidad 2. Límites y continuidad

    1. Definición de Límite
    2. Continuidad de funciones
    3. Límite infinito
    4. Cálculo de límites

Unidad 3. Derivadas

    1. Definición de derivada
    2. Recta tangente y normal
    3. Reglas de derivación
    4. Derivadas de orden superior

Unidad 4. Integrales

    1. Sumas de Riemann
    2. Integración inmediata
    3. Métodos de integración
    4. Aplicaciones de la integral

Materia Transversal de las Carreras de :

Carreras Administración de Empresas

Carrera Ingeniería Comercial

Carrera Ingeniería de Sistemas

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