CÁLCULO I
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Esquema de la materia
Aporte de la materia al programa (objetivo)
- Contribuir al desarrollo integral del estudiante y perfil del profesional.
- Conocer e identificar las principales funciones elementales y sus características.
- Realizar el cálculo aplicado de derivadas e integrales de una función real de variable real.
Competencias
Competencias genéricas
Conocimiento (conocer)
- Conoce la teoría referente a los números reales.
Procedimental (hacer)
- Resuelve de problemas y analiza la factibilidad de las soluciones para la toma de decisiones.
Actitudinal (ser)
- Representa e interpretar conceptos en diferentes formas: numérica, geométrica, algebraica y verbal.
Competencias específicas
- Comprende las propiedades de los números reales, para resolver problemas de desigualdades y desigualdades de valor absoluto, representando la solución en la recta de los reales.
- Comprende el concepto de función real e identifica los tipos de funciones, así como sus características.
- Comprende el concepto de límite de funciones y determina analíticamente la continuidad en un punto o en un intervalo, puede mostrar gráficamente los casos de discontinuidad.
- Comprende el concepto de derivada para aplicarlo en la solución de problemas de optimización y en problemas que requieran aproximaciones.
Conocimientos previos
Ninguno
Bibliografía
- Roland E. Larson, Robert P. Hostetler and Bruce H. Cálculo y geometría analítica Volumen 2 – 6a. Edicion. Mc Graw Hill.
- Leithold L. (1998). El cálculo. 7ma. Edición. Oxford University Press.Thomas/ Finney (1998) Cálculo de una variable. 9ª. Edición Addison Wesley.
- Edwin J. Purcelll (2000) Cálculo diferencial e integral. Serie AWLL Pearson Educación.
- Zill, D. G. (1996). Cálculo con Geometría Analítica. Grupo Editorial Iberoamérica.Samuelson y Nordhaus (2011). Macroeconomía, 16ta. Edicion,McGraw Hill
- Vera, S. (2005) Cálculo para Ingeniería. España: UMA.
Contenidos
Unidad 1. Números reales y funciones
Unidad 2. Límites y continuidad
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- Definición de Límite
- Continuidad de funciones
- Límite infinito
- Cálculo de límites
Unidad 3. Derivadas
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- Definición de derivada
- Recta tangente y normal
- Reglas de derivación
- Derivadas de orden superior
Unidad 4. Integrales
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- Sumas de Riemann
- Integración inmediata
- Métodos de integración
- Aplicaciones de la integral