CÁLCULO I

Esquema de la materia

Aporte de la materia al programa (objetivo)

• Contribuir al desarrollo integral del estudiante y perfil del profesional.
• Conocer e identificar las principales funciones elementales y sus características.
• Realizar el cálculo aplicado de derivadas e integrales de una función real de variable real.

Competencias

Competencias genéricas

Conocimiento (conocer)

• Conoce la teoría referente a los números reales.

Procedimental (hacer)

• Resuelve de problemas y analiza la factibilidad de las soluciones para la toma de decisiones.

Actitudinal (ser)

• Representa e interpretar conceptos en diferentes formas: numérica, geométrica, algebraica y verbal.

Competencias específicas

• Comprende las propiedades de los números reales, para resolver problemas de desigualdades y desigualdades de valor absoluto, representando la solución en la recta de los reales.
• Comprende el concepto de función real e identifica los tipos de funciones, así como sus características.
• Comprende el concepto de límite de funciones y determina analíticamente la continuidad en un punto o en un intervalo, puede mostrar gráficamente los casos de discontinuidad.
• Comprende el concepto de derivada para aplicarlo en la solución de problemas de optimización y en problemas que requieran aproximaciones.

Conocimientos previos

Ninguno

Bibliografía

1. Roland E. Larson, Robert P. Hostetler and Bruce H. Cálculo y geometría analítica Volumen 2 – 6a. Edicion. Mc Graw Hill.
2. Leithold L. (1998). El cálculo. 7ma. Edición. Oxford University Press.Thomas/ Finney (1998) Cálculo de una variable. 9ª. Edición Addison Wesley.
3. Edwin J. Purcelll (2000) Cálculo diferencial e integral. Serie AWLL Pearson Educación.
4. Zill, D. G. (1996). Cálculo con Geometría Analítica. Grupo Editorial Iberoamérica.Samuelson y Nordhaus (2011). Macroeconomía, 16ta. Edicion,McGraw Hill
5. Vera, S. (2005) Cálculo para Ingeniería. España: UMA.

Contenidos

Unidad 1. Números reales y funciones

• 1. Orden, desigualdades e intervalos
  2. Valor absoluto y distancia
  3. Sistema rectangular de coordenadas cartesianas
  4. Funciones

Unidad 2. Límites y continuidad

• 1. Definición de Límite
  2. Continuidad de funciones
  3. Límite infinito
  4. Cálculo de límites

Unidad 3. Derivadas

• 1. Definición de derivada
  2. Recta tangente y normal
  3. Reglas de derivación
  4. Derivadas de orden superior

Unidad 4. Integrales

• 1. Sumas de Riemann
  2. Integración inmediata
  3. Métodos de integración
  4. Aplicaciones de la integral